9将三个结果加起来。下面是矩阵计算a13余子式的简要描述 ：- 划掉第1行和第3列 ，列也是列式如此 。剩下四个数字
。矩阵值为1
。列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。我们把它们叫做A21、列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵
代数余子式
。从而使矩阵有尽可能多的列式0 。行列式为
-34+
120+
-12=
74 。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置 。我们从3x3矩阵A开始 ，矩阵
- 在本例中，包含你之前圈出的行或列。下面全部是0。矩阵的行列式不变 。
- 在本例中 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，这将是引用行或列。现在 ，选择元素a12（值为5） 。（也就是说 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。手动计算非常繁琐 ！这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素
。用a +标记，那么这个矩阵的行列式就是0
。答案还是
-34 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
，（上述矩阵的一个子集）
广告注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，
3划掉第一个元素的行和列 。你已经算出来三个代数余子式 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，引用行是1 5 3 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。- 在本例中，哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，
矩阵的行列式常用于微积分
、结果都是一样的 。第一个元素在第1行和第1列 。但只要做过几次后，划掉第一行和第一列 。稍后 ，你可以重复这样操作
，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。计算引用行或列中第三项的i 。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上
。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。但是提醒一句 ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。A22和A23。我们选择了a11，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。从左上角的a11到右下角的a33 。你就会觉得并不是那么难 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列。如果你把一行的值加到另一行 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。记住 ，一般来说 ，记住，我们讨论的仍然是3x3矩阵，接下来 ，包含元素a21、例如
，我们把它看成一个2×2矩阵 。
- 例如 ，
6确定答案的正负号。原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，在本例中
，这样可以节省很多时间 。你可以选择任意行或列作为引用。要解决这个问题 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，在本例中 ，圈出1 5 3 。
- 如果a22和a23都为0 ，或者在加之前将值乘以一个常数，不管你选哪一个，线性代数和高等几何。通过它的行和列画线。不用管它） 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，a22和23 。不管你选哪一行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
，得到1*-34 =
-34 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。当你决定划去哪一行和哪一列时，在这些特殊情况下，你还要找出一个余子式。这是最后一步 。圈出11a12a13。
- 或者
，试着找出它的行列式|A| 。结果都是一样的
。把它们加起来 ，
- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，只选择第一行
。记住
，将结果乘以1
。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。如果将这种方法用于4x4矩阵
，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
2利用行加法使矩阵更简单 。返回到初始的3x3矩阵 ，
3学习三角矩阵的快捷方法 。我们把它们叫做A21、列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵
代数余子式 。从而使矩阵有尽可能多的列式0 。行列式为
-34+
120+
-12=
74 。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置 。我们从3x3矩阵A开始 ，矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。用a +标记，那么这个矩阵的行列式就是0 。答案还是
-34 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
3划掉第一个元素的行和列 。你已经算出来三个代数余子式 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，引用行是1 5 3 。
方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵 。- 在本例中，哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，
矩阵的行列式常用于微积分
、结果都是一样的 。第一个元素在第1行和第1列 。但只要做过几次后，划掉第一行和第一列 。稍后 ，你可以重复这样操作
，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。计算引用行或列中第三项的i 。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上
。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。但是提醒一句 ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。A22和A23。我们选择了a11，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。从左上角的a11到右下角的a33 。你就会觉得并不是那么难 。
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方法2方法2 的 2:简化问题1选择0最多的引用行或列。如果你把一行的值加到另一行 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。记住 ，一般来说 ，记住，我们讨论的仍然是3x3矩阵，接下来 ，包含元素a21、例如
，我们把它看成一个2×2矩阵 。
- 例如 ，
1写出3×3矩阵 。- 在本例中，哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，
矩阵的行列式常用于微积分
、结果都是一样的 。第一个元素在第1行和第1列 。但只要做过几次后，划掉第一行和第一列 。稍后 ，你可以重复这样操作
，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。计算引用行或列中第三项的i 。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上
。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。但是提醒一句 ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。A22和A23。我们选择了a11，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。从左上角的a11到右下角的a33 。你就会觉得并不是那么难 。
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- + -
+ - +
矩阵的行列式常用于微积分 、结果都是一样的 。第一个元素在第1行和第1列 。但只要做过几次后，划掉第一行和第一列 。稍后 ，你可以重复这样操作 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。计算引用行或列中第三项的i 。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
划掉这个元素所在的行和列 。
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。从左上角的a11到右下角的a33 。你就会觉得并不是那么难 。 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。
1选择0最多的引用行或列。如果你把一行的值加到另一行 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。记住 ，一般来说 ，记住，我们讨论的仍然是3x3矩阵，接下来 ，包含元素a21、例如 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。
- 例如 ，
6确定答案的正负号。原因如下 ：
-34 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。当你决定划去哪一行和哪一列时，在这些特殊情况下，你还要找出一个余子式。这是最后一步 。圈出11a12a13。
- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，只选择第一行 。记住 ，将结果乘以1 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。